Systemwetten: Erklärung, Rechner und Beispiele mit jeder Kombination

Systemwetten sind der Versuch, die Alles-oder-nichts-Logik einer Kombiwette aufzuweichen. Statt einer einzigen Kombination aus allen Auswahlen werden alle Kombinationen einer festen Größe gebildet: bei einer Systemwette 2 aus 3 also alle Zweierpaare aus drei Auswahlen. Der Gesamteinsatz verteilt sich gleichmäßig auf diese Kombinationen, und jede wird für sich abgerechnet.

Wer Systemwetten berechnen will, braucht deshalb nur vier Zahlen: die Quoten der Auswahlen, die Systemgröße, den Gesamteinsatz und die Angabe, welche Auswahlen getroffen haben. Alles andere ergibt sich daraus – die Kombinationszahl aus der Systemgröße, der Einsatz je Kombination aus der Aufteilung, die Auszahlung aus den Quotenprodukten der getroffenen Kombinationen.

Damit ändert sich die Form des Ergebnisses. Eine Kombiwette kennt zwei Zustände, gewonnen oder verfallen. Ein System kennt so viele Zwischenstände, wie es Kombinationen gibt. Die Erklärung der Mechanik ist damit erschöpft – alles Weitere ist Arithmetik, und die lässt sich nachrechnen.

• Auswahlen. Die einzelnen Wetten, meist mit A, B, C bezeichnet. Jede hat ihre eigene Quote.
• Systemgröße. Die Angabe „k aus n“ nennt, wie viele Auswahlen je Kombination stehen müssen.
• Einsatz je Kombination. Gesamteinsatz geteilt durch die Kombinationszahl.
• Auszahlung. Nur Kombinationen, in denen jede enthaltene Auswahl getroffen hat, zahlen aus.

Die Kombinationszahl folgt dem Binomialkoeffizienten. Für k aus n gilt: n! geteilt durch das Produkt aus k! und (n − k)!. Bei 2 aus 3 ergibt das drei Kombinationen, bei 3 aus 5 zehn, bei 4 aus 6 fünfzehn. Die Zahl steigt schnell, und mit ihr sinkt der Einsatz je Kombination – bei gleichem Gesamteinsatz.

Die Werte sind gerundet dargestellt; gerechnet wird mit dem ungerundeten Zwischenwert.

Wer in britischen Wettprogrammen liest, trifft auf Systeme mit eigenen Namen, und hinter jedem steht nur eine andere Auswahl von Kombinationsgrößen. Ein Trixie besteht aus drei Auswahlen mit allen drei Zweierkombinationen und der Dreierkombination, zusammen vier Wetten. Ein Patent nimmt dazu die drei Einzelwetten und kommt auf sieben. Der Yankee arbeitet mit vier Auswahlen: sechs Zweier, vier Dreier und eine Viererkombination, also elf Wetten; mit den vier Einzelwetten heißt dasselbe Lucky 15. Die Namen ändern die Rechnung nicht – gezählt wird jede Kombinationsgröße einzeln mit dem Binomialkoeffizienten, und der Einsatz verteilt sich auf die Summe.

Drei Auswahlen können auf acht Weisen ausgehen. Die folgenden Beispiele rechnen jedes Muster mit den Quoten 1,60, 1,75 und 2,40 und einem Gesamteinsatz von 12 € durch. Die Quotenprodukte sind 2,80 für AB, 3,84 für AC und 4,20 für BC.

Daraus folgt eine Faustregel, die ohne Tabelle auskommt. Bei 2 aus 3 steht auf jeder Kombination ein Drittel des Einsatzes. Trifft genau eine Kombination, ist der Einsatz erst dann zurück, wenn ihr Quotenprodukt mindestens 3,00 beträgt. Im Beispiel verfehlt AB mit 2,80 diese Schwelle knapp, AC mit 3,84 und BC mit 4,20 liegen darüber. Bei 3 aus 4 sind es vier Kombinationen und damit eine Schwelle von 4,00.

Mit identischen Auswahlen lassen sich beide Formen direkt vergleichen. Die Kombiwette A+B+C hat eine Gesamtquote von 6,72 aus 1,60 × 1,75 × 2,40. Bei 12 € Einsatz sind das 80,64 € mögliche Auszahlung, wenn alle drei Auswahlen treffen – und 0 € in jedem anderen Fall.

Das System 2 aus 3 zahlt im besten Fall 43,36 € aus, also deutlich weniger. Dafür zahlt es in drei weiteren Mustern überhaupt etwas aus, während die Kombiwette dort auf null steht. Es ist derselbe Einsatz, verteilt auf eine andere Verteilung von Ergebnissen; besser oder schlechter ist daran nichts, nur unterschiedlich.

Die Zahlen oben sind Bruttobeträge. Wie viel davon ausgezahlt wird, hängt vom Rechenwerk des Anbieters ab: Abzug beim Platzieren, Abzug von der Auszahlung oder Übernahme der Sportwettensteuer. Der gesetzliche Satz liegt bei 5,3 Prozent auf den Einsatz abzüglich der Steuer selbst, wirtschaftlich rund 5,03 Prozent des gezahlten Betrags.

Wer Systemwetten berechnen möchte, sollte den Abzug deshalb von Anfang an mitführen und nicht erst auf die Auszahlung anwenden. Bei einer Systemwette betrifft ein Abzug beim Platzieren den gesamten Einsatz, also auch die Kombinationen, die später nichts auszahlen. Wer das nachrechnen will, findet die vier Beispielmodelle mit Formel und Gesetzesfundstelle unter Wettsteuer, und die Umrechnung einzelner Quoten im Quotenrechner.